Calculadora de Probabilidad de Temas

Preguntas Frecuentes sobre la Probabilidad en Oposiciones

Las dudas matemáticas y estratégicas más habituales sobre el sorteo de temas.

¿Qué es la distribución hipergeométrica y por qué se aplica aquí?

La distribución hipergeométrica es el modelo matemático que describe la probabilidad de obtener un número determinado de "éxitos" al extraer elementos de una población finita sin reemplazo. En un bombo de oposiciones, cada bola que sale no vuelve al bombo, por lo que este modelo es exactamente el que aplica. A diferencia de la distribución binomial —usada cuando hay reemplazo—, la hipergeométrica tiene en cuenta que la probabilidad cambia en cada extracción a medida que el bombo se vacía.

¿Cuántos temas necesito preparar para tener más del 90% de probabilidades?

Depende del total de temas y del número de bolas extraídas. Como referencia, en una oposición con 100 temas y 5 bolas, preparar 40 temas (el 40%) ya te da aproximadamente un 90% de probabilidades de que al menos uno de los temas que salgan sea tuyo. Con 60 temas preparados (el 60%), la probabilidad supera el 99%. Usa la calculadora para obtener el umbral exacto de tu oposición concreta.

¿La calculadora predice qué temas saldrán?

No. Ninguna herramienta puede predecir qué temas concretos extraerá el tribunal, ya que cada sorteo es un evento aleatorio independiente. Lo que calcula esta herramienta es la probabilidad estadística de que, dada tu preparación actual, al menos uno de los temas sorteados sea un tema que ya dominas. Es una estimación de tus opciones, no una predicción del resultado.

¿Tiene sentido preparar el 100% del temario?

Matemáticamente, sí garantiza el 100% de probabilidades. Sin embargo, el retorno marginal de cada tema adicional decrece rápidamente a medida que ya tienes una cobertura alta. Si con 60 temas de 100 ya tienes un 99% de probabilidades, preparar los 40 restantes solo añade ese 1% extra. La clave es decidir si ese tiempo es mejor invertido en ampliar cobertura o en profundizar y afianzar los temas ya preparados. La respuesta depende del nivel de exigencia del tribunal y de tu situación de partida.

¿Cómo afecta el número de bolas extraídas a la probabilidad?

Cuantas más bolas se extraigan, mayor es la probabilidad de que al menos una sea un tema tuyo. Por ejemplo, con 100 temas y 60 preparados: si se extraen 3 bolas la probabilidad es del 97%, pero si se extraen 5 ya supera el 99%. En cambio, si solo se extrae 1 bola, la probabilidad es exactamente igual al porcentaje de temas preparados (60/100 = 60%). Esto explica por qué las oposiciones con más bolas extraídas son más "benevolentes" con opositores que aún no tienen todo el temario cerrado.

¿Puedo usar la calculadora para oposiciones autonómicas y locales?

Sí, la calculadora es válida para cualquier oposición con prueba oral de sorteo de temas, independientemente de la administración convocante. Solo necesitas saber el total de temas que entran en el bombo y el número de bolas que se extraen, datos que siempre aparecen en las bases de la convocatoria o en la resolución de convocatoria publicada en el BOE, DOGC, DOGV u otro boletín oficial autonómico.