37 temas
Con 100 temas y 5 bolas, preparar 37 ofrece un 90,66 %. Con 36, el resultado es 89,87 %.
HERRAMIENTAS PARA OPOSITAR
Calculadora de probabilidad
de temas para oposiciones
Calcula las opciones de que salga al menos un tema que llevas preparado. Introduce tu temario, los temas estudiados y las bolas que se extraen en el sorteo.
Tus opciones en el sorteo
—%
Tu resultado, con contexto
Calcula la probabilidad de obtener al menos un tema preparado y el riesgo de que no salga ninguno.
También podrás comprobar cuántos temas necesitas para alcanzar una probabilidad objetivo.
- Que no salga ninguno preparado
- Cobertura de tu temario
temas preparados en total
Temas que te faltan:
Probabilidad con ese mínimo:
Esta es la probabilidad de obtener un tema preparado. La nota depende de cómo desarrolles el ejercicio y de los criterios de evaluación.
ENTIENDE EL PORCENTAJE
Cómo calcular la probabilidad de que salga un tema estudiado
Si se extraen varias bolas y puedes elegir un tema, el resultado favorable es que aparezca uno o más temas preparados. Una forma de calcularlo es empezar por el caso contrario: que todas las bolas correspondan a temas que no has estudiado.
Como las bolas no se devuelven al bombo, cada extracción cambia las opciones de la siguiente. Por eso utilizamos la distribución hipergeométrica, que describe extracciones sin reemplazo de un conjunto finito.
P(al menos un preparado) = 1 − C(T − E, B) / C(T, B)
T: total de temas · E: temas preparados · B: bolas extraídas. C(n, k) cuenta las combinaciones de k elementos de un conjunto de n.
El cociente es la probabilidad de no obtener ningún tema preparado. Al restarlo de 1 obtenemos la probabilidad que muestra la calculadora. Si hay menos temas sin preparar que bolas extraídas, necesariamente aparecerá alguno preparado.
Referencia del modelo: distribución hipergeométrica del NIST (PDF, en inglés).
COMPARA ESCENARIOS
Cuántos temas estudiar para alcanzar una probabilidad objetivo
No existe una cifra universal: depende del total de temas que entren en el sorteo y de cuántas bolas se extraigan. Después de calcular, selecciona un objetivo del 90, 95 o 99 %. La herramienta buscará la cantidad mínima de temas preparados que alcanza ese porcentaje con tu total y tus bolas.
45 temas
Con el mismo total y las mismas 5 bolas, preparar 45 alcanza un 95,38 %.
59 temas
En ese escenario, preparar 59 alcanza un 99,00 % redondeado a dos decimales.
Estos objetivos comparan posibilidades del sorteo. No fijan cuántos temas son suficientes para aprobar ni valoran la calidad de tu preparación. Utiliza el dato junto con tu tiempo disponible, el dominio de cada tema y las reglas del ejercicio.
EL EFECTO DE AMPLIAR EL TEMARIO
Tabla de probabilidad de temas en oposiciones
Este ejemplo mantiene constantes 100 temas y 5 bolas para mostrar qué cambia al preparar más temas. Los porcentajes se redondean a dos decimales; una probabilidad muy alta sigue dejando un riesgo mientras no exista certeza matemática.
| Temas preparados | Al menos uno preparado | Ninguno preparado |
|---|---|---|
| 10 de 100 | 41,62 % | 58,38 % |
| 25 de 100 | 77,08 % | 22,92 % |
| 40 de 100 | 92,75 % | 7,25 % |
| 60 de 100 | 99,13 % | 0,87 % |
| 80 de 100 | 99,98 % | 0,02 % |
| 100 de 100 | 100 % | 0 % |
ACLARA TUS DUDAS
Preguntas frecuentes sobre la probabilidad de temas y bolas
Interpreta el cálculo según el formato de tu convocatoria.
¿Qué ocurre si solo se extrae una bola?
La probabilidad coincide con la proporción de temas preparados. Con 60 temas estudiados de un total de 100 y una sola bola, es del 60 %. Con 3 bolas sube al 93,89 % y con 5 al 99,13 %, porque basta con que uno de los temas extraídos sea de los preparados.
¿El resultado es mi probabilidad de aprobar?
El porcentaje indica que salga al menos un tema preparado, no que apruebes. Tampoco evalúa la profundidad del estudio, la corrección del desarrollo, la exposición, otras pruebas o los criterios del tribunal.
¿Sirve para oposiciones de Secundaria?
Puedes utilizarla si el ejercicio encaja con un sorteo uniforme de temas sin reemplazo y te basta disponer de uno de los temas extraídos para desarrollarlo. Introduce el temario de tu especialidad y las bolas que indiquen las bases de tu convocatoria. La herramienta no asigna una configuración oficial por cuerpo.
¿Puedo calcular varios bloques o varios temas obligatorios?
Esta calculadora trabaja con un único bombo y el evento «al menos un tema preparado». Si debes desarrollar varios temas, extraerlos de bloques distintos o cumplir otras condiciones, ese porcentaje no representa la probabilidad de cubrir el ejercicio completo. Cada formato requiere calcular el evento que realmente exige la prueba.
¿Qué pasa si no llevo ningún tema o los llevo todos?
Con cero temas preparados, la probabilidad es 0 %. Con todos preparados, es 100 %. También puede existir certeza con una parte del temario: si quedan menos temas sin preparar que bolas que se extraen, no es posible que todas las bolas correspondan a temas sin estudiar.
¿Por qué un porcentaje alto puede mostrarse como «>99,99%»?
Un redondeo podría convertir una probabilidad casi segura en un 100 % aparente. La calculadora utiliza «>99,99%» cuando queda un riesgo tan pequeño que se perdería con dos decimales. Del mismo modo, «<0,01%» expresa una probabilidad positiva muy pequeña. El 100 % se reserva para la certeza matemática del evento calculado.
¿La calculadora elige qué temas van a salir?
Aquí obtienes una probabilidad, sin seleccionar temas concretos. Para practicar con números extraídos al azar, utiliza el simulador de sorteo de temas para oposiciones.
DEL PORCENTAJE A LA PRÁCTICA
Ensaya con un tema al azar
Configura tu bombo y practica el desarrollo escrito o la exposición oral.