Lee solo lo que dicen las premisas
Acepta los datos tal como aparecen y deja fuera tus conocimientos o expectativas sobre el contexto. Identifica hechos afirmados, hechos negados y reglas. Numera las premisas para citar el origen de cada paso.
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Deducciones lógicas gratis, paso a paso
Practica deducciones lógicas gratis y sin registro: 90 ejercicios originales con premisas, tres niveles, pistas y correcciones paso a paso. Aprende a distinguir una conclusión necesaria de otra solo posible.
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Ver mis resultados en este navegadorVarias premisas. Una conclusión necesaria.
Condicionales
Luz de un panel
Premisa 1. Si se pulsa la tecla de prueba, entonces se ilumina el panel.
Premisa 2. Se pulsa la tecla de prueba.
¿Qué conclusión se deduce necesariamente de estas premisas?
Debe cumplirse siempre que las premisas sean ciertas. Que sea posible no basta.
Relaciona las premisas. Elige lo que necesariamente se deduce.
Ver cómo se resuelve
Premisa 1: la dirección de la regla va de «se pulsa la tecla de prueba» a «se ilumina el panel».
Premisa 2: sabemos que se pulsa la tecla de prueba; por tanto, la condición está satisfecha.
Aplica la Premisa 1 a la Premisa 2: necesariamente se ilumina el panel. El dato adicional sobre «suena un timbre» no se ha establecido.
Qué practicarás con las deducciones lógicas
En las deducciones lógicas no buscas la respuesta más probable, sino la única que resulta obligatoria a partir de unas premisas. Este banco empieza por condiciones sencillas, negaciones y grupos; después incorpora alternativas, condiciones conjuntas y silogismos encadenados. El nivel difícil combina requisitos necesarios, equivalencias, análisis de casos y testigos existenciales. Cada corrección conserva las premisas, explica el razonamiento y señala si una alternativa es imposible o simplemente posible sin estar demostrada. Practica primero en modo aprender y pasa al examen cuando puedas justificar por qué una conclusión se mantiene en todos los casos permitidos.
- Seguir la dirección de una implicación y distinguir una condición suficiente de un requisito necesario.
- Diferenciar «y», «o» inclusiva, «o» exclusiva y «si y solo si» al combinar premisas.
- Aplicar inclusiones y exclusiones a un mismo testigo sin inventar existencia ni convertir «algunos» en «todos».
- Separar una conclusión necesaria de una alternativa imposible o solo posible mediante casos concretos.
Aprende una estrategia reutilizable
Cómo resolver deducciones lógicas
Acepta las premisas como ciertas, conserva la dirección de cada condición y distingue todos, ninguno y algunos. Une los datos que comparten términos y comprueba que la conclusión se cumple en cualquier caso compatible con las premisas.
Marca la dirección y los conectores
Traduce «si A, entonces B» como A → B. «Para A es necesario B» tiene la misma dirección. «Si y solo si» añade la flecha inversa. Una «y» exige ambas partes; una «o» inclusiva exige al menos una; «pero no ambas» exige exactamente una.
Conserva el alcance de los grupos
«Todos los A son B» es una inclusión y «ningún A es B» es una exclusión. Ninguna de ellas afirma que haya A. «Algunos A son B» sí proporciona un testigo: sigue al mismo elemento en cada regla y recuerda que «algunos» puede incluir a todos.
Encadena sin invertir ni añadir
Avanza desde una condición confirmada o retrocede desde una consecuencia obligatoria negada. Si hay varios casos, comprueba cada uno. En ejercicios de grupos, aplica las inclusiones y exclusiones al testigo cuya existencia ya está dada.
Busca un caso que descarte cada alternativa
La respuesta necesaria no admite un caso compatible con las premisas en el que sea falsa. Una alternativa imposible contradice las premisas; una alternativa posible sin ser necesaria puede ser verdadera en unos casos y falsa en otros. No las confundas.
De las premisas a una conclusión necesaria
Ejemplos resueltos de deducciones lógicas
Fíjate en el razonamiento, no solo en el resultado.
Ejemplo 1
Condicionales
Luz de un panel
Premisa 1. Si se pulsa la tecla de prueba, entonces se ilumina el panel.
Premisa 2. Se pulsa la tecla de prueba.
¿Qué conclusión se deduce necesariamente de estas premisas?
Debe cumplirse siempre que las premisas sean ciertas. Que sea posible no basta.
- Premisa 1: la dirección de la regla va de «se pulsa la tecla de prueba» a «se ilumina el panel».
- Premisa 2: sabemos que se pulsa la tecla de prueba; por tanto, la condición está satisfecha.
- Aplica la Premisa 1 a la Premisa 2: necesariamente se ilumina el panel. El dato adicional sobre «suena un timbre» no se ha establecido.
Por qué las otras conclusiones no se deducen
- Opción A
Suena un timbre.
Posible, pero no necesaria: ninguna premisa afirma «suena un timbre». Puede cumplirse la condición y producirse la consecuencia sin que ocurra este hecho adicional.
- Opción C
No se ilumina el panel.
Imposible con estas premisas: la Premisa 2 afirma que se pulsa la tecla de prueba; al aplicar la Premisa 1 resulta que se ilumina el panel, no su negación.
- Opción D
No se pulsa la tecla de prueba.
Imposible: contradice directamente la Premisa 2, que afirma que se pulsa la tecla de prueba.
Ejemplo 2
Cuantificadores
Cadena de archivos
Premisa 1. Todos los archivos sellados son archivos registrados.
Premisa 2. Todos los archivos registrados son archivos localizables.
¿Qué conclusión se deduce necesariamente de estas premisas?
Debe cumplirse siempre que las premisas sean ciertas. Que sea posible no basta.
- Premisa 1: cualquier elemento del grupo «archivos sellados», si lo hay, pertenece al grupo «archivos registrados».
- Premisa 2: cualquier elemento del grupo «archivos registrados» pertenece también al grupo «archivos localizables».
- Por la cadena, todo elemento del grupo «archivos sellados» pertenece al grupo «archivos localizables». Es una inclusión universal, no una afirmación de que el primer grupo tenga miembros.
Por qué las otras conclusiones no se deducen
- Opción A
Todos los archivos localizables son archivos sellados.
Posible, pero no necesaria: las Premisas 1 y 2 incluyen el grupo «archivos sellados» en el grupo «archivos localizables», pero permiten elementos del grupo «archivos localizables» que no sean del grupo «archivos sellados».
- Opción B
Algunos archivos sellados son archivos localizables.
Posible, pero no necesaria: ninguna premisa afirma que existan elementos del grupo «archivos sellados». Si ese grupo está vacío, las dos inclusiones siguen siendo verdaderas y esta afirmación de existencia es falsa.
- Opción C
Ningún archivo sellado es un archivo localizable.
Posible, pero no necesaria: sería cierta si no existieran elementos del grupo «archivos sellados»; sería falsa si existiera alguno, pues las Premisas 1 y 2 lo colocarían en el grupo «archivos localizables».
Ejemplo 3
Reglas combinadas
Equivalencias de una consola
Premisa 1. El modo A está activo si y solo si se muestra la pantalla B.
Premisa 2. Se muestra la pantalla B si y solo si se habilita la opción C.
¿Qué conclusión se deduce necesariamente de estas premisas?
Debe cumplirse siempre que las premisas sean ciertas. Que sea posible no basta.
- Premisa 1: permite pasar de «el modo A está activo» a «se muestra la pantalla B» y también de «se muestra la pantalla B» a «el modo A está activo».
- Premisa 2: permite pasar de «se muestra la pantalla B» a «se habilita la opción C» y de «se habilita la opción C» a «se muestra la pantalla B».
- Encadena hacia delante y hacia atrás: «el modo A está activo» implica «se habilita la opción C» y «se habilita la opción C» implica «el modo A está activo».
- La conclusión es la equivalencia entre ambos extremos. Pueden ser los tres hechos verdaderos o los tres falsos; las premisas no eligen uno de esos casos.
Por qué las otras conclusiones no se deducen
- Opción A
El modo A está activo si y solo si no se habilita la opción C.
Imposible: las Premisas 1 y 2 hacen que «el modo A está activo» y «se habilita la opción C» tengan el mismo valor de verdad. Esta alternativa exige que tengan valores opuestos.
- Opción C
El modo A está activo.
Posible, pero no necesaria: las dos premisas también se cumplen si son falsos los tres hechos «el modo A está activo», «se muestra la pantalla B» y «se habilita la opción C». No hay una premisa que active la cadena.
- Opción D
El modo A no está activo.
Posible, pero no necesaria: las dos premisas también permiten que sean verdaderos los tres hechos. Las equivalencias no afirman por sí solas «el modo A no está activo».
Ejemplo 4
Reglas combinadas
Testigo en tres pasos
Premisa 1. Algunas fichas nuevas son fichas validadas.
Premisa 2. Todas las fichas validadas son fichas activas.
Premisa 3. Ninguna ficha activa es una ficha anulada.
¿Qué conclusión se deduce necesariamente de estas premisas?
Debe cumplirse siempre que las premisas sean ciertas. Que sea posible no basta.
- Premisa 1: toma el testigo que pertenece al grupo «fichas nuevas» y al grupo «fichas validadas».
- Premisa 2: por pertenecer al grupo «fichas validadas», el mismo testigo pertenece al grupo «fichas activas».
- Premisa 3: ningún elemento del grupo «fichas activas» puede ser del grupo «fichas anuladas»; el testigo queda fuera del cuarto grupo.
- El testigo existe, pertenece al primer grupo y no al cuarto: Algunas fichas nuevas no son fichas anuladas.
Por qué las otras conclusiones no se deducen
- Opción A
Algunas fichas anuladas son fichas nuevas.
Posible, pero no necesaria: podría haber otro elemento del grupo «fichas nuevas» dentro del grupo «fichas anuladas», fuera del grupo «fichas validadas» y del grupo «fichas activas». Las premisas no exigen que exista tal elemento ni que exista el cuarto grupo.
- Opción C
Todas las fichas nuevas son fichas anuladas.
Imposible: el testigo de la Premisa 1 es del grupo «fichas nuevas» y del grupo «fichas validadas»; la Premisa 2 lo lleva al grupo «fichas activas» y la Premisa 3 lo excluye del grupo «fichas anuladas». No todos los del primer grupo pueden estar en el cuarto.
- Opción D
Algunas fichas validadas son fichas anuladas.
Imposible: por la Premisa 2, todo elemento del grupo «fichas validadas» es del grupo «fichas activas»; la Premisa 3 impide que cualquiera de ellos sea también del grupo «fichas anuladas».
Practica con intención
Si fallas, tienes un siguiente paso
Confirma tu respuesta, revisa las premisas y cómo justifican la conclusión y sigue cada paso. Al terminar, filtra los errores y practica una nueva sesión del mismo nivel.
Preguntas sobre los tests de deducciones lógicas
¿Qué incluye este test de deducciones lógicas?
Incluye 90 ejercicios originales, 30 por nivel, repartidos en 18 familias. Cada pregunta presenta de dos a cuatro premisas y cuatro conclusiones posibles, con una sola respuesta necesaria, una pista y una corrección que explica los pasos y las otras tres alternativas.
¿Cómo se resuelven las deducciones lógicas y los silogismos?
Acepta las premisas y busca qué debe cumplirse en todos los casos que permiten. Marca la dirección de las condiciones y el alcance de «todos», «ninguno» y «algunos». Encadena las reglas sin invertirlas; después intenta encontrar un caso compatible con las premisas que haga falsa cada alternativa.
¿En qué se diferencian una conclusión necesaria, una posible y una imposible?
Una conclusión necesaria es verdadera en todos los casos compatibles con las premisas. Una posible sin ser necesaria puede ser verdadera en un caso y falsa en otro. Una imposible es falsa en todos los casos compatibles. La pregunta pide siempre la conclusión necesaria, aunque otras alternativas puedan parecer razonables.
¿«Si A, entonces B» significa que si B ocurre también ocurre A?
No. La regla permite pasar de A a B y también descartar A cuando B es falso. Afirmar B no basta para afirmar A, y negar A no basta para negar B. Solo «A si y solo si B» establece expresamente las dos direcciones.
¿«Todos» implica que existe alguien y «algunos» significa que no son todos?
En estos ejercicios, una afirmación universal no garantiza existencia: «todos los A son B» puede cumplirse aunque no haya A. «Algunos» significa al menos uno y puede incluir a todos; no afirma que existan excepciones. Para deducir una existencia necesitas una premisa que proporcione un testigo.
¿Puedo practicar gratis sin registro y dónde quedan mis resultados?
Sí. La práctica pública es gratuita, sin registro y con anuncios en las páginas de contenido. Puedes elegir aprendizaje o examen y tres niveles. La corrección y los resultados se calculan al instante en tu navegador; los intentos de esta sección no se guardan en la base de datos. El historial queda solo en ese navegador y puedes borrarlo.