Define la incógnita
Lee la pregunta final y nombra la cantidad buscada junto con su unidad. No confundas el dinero total con una parte, la edad mayor con la menor ni el tiempo de movimiento con el viaje completo.
Gratis · Sin registro · 3 niveles
Problemas numéricos gratis, paso a paso
Practica problemas numéricos gratis y sin registro: 90 ejercicios originales con tres niveles, datos claros y soluciones paso a paso. Entrena proporciones, repartos, edades, tiempos, distancias y ritmos de trabajo.
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Ver mis resultados en este navegadorUna situación. Una pregunta concreta.
Precio por unidad
Paquetes de láminas
Se compran 6 paquetes idénticos de láminas por 54 €. Todos tienen el mismo precio; el importe no incluye otros productos, descuentos ni cargos adicionales.
¿Cuál es el precio de una unidad?
Responde en euros (€).
Identifica lo que se pregunta, relaciona los datos y comprueba las unidades.
Ver cómo se resuelve
Resultado comprobado
9 €
La respuesta expresa euros, la unidad que pide la pregunta. Sigue el planteamiento y comprueba cada paso.
El importe total es 54 € y corresponde a 6 unidades del mismo precio.
54 ÷ 6 = 9 €. El cociente es el precio de una unidad.
Comprobación: 9 × 6 = 54 €. Respuesta: 9 € por unidad.
Qué practicarás con los problemas numéricos
Los problemas numéricos convierten una situación escrita en una relación entre cantidades. La dificultad suele estar en elegir la operación, mantener las unidades y responder a lo que se pide. Aquí encontrarás 18 familias de ejercicios: desde precios unitarios y reparto igualitario hasta trabajo conjunto, depósitos, encuentros, alcances y proporción compuesta. Cada enunciado indica las condiciones necesarias para resolverlo, como velocidad constante, reparto completo o igual rendimiento. Los tres niveles contienen 30 preguntas cada uno. Empieza con las soluciones guiadas y pasa al examen para practicar la lectura y el cálculo con tiempo limitado. Las correcciones explican también de dónde salen las alternativas incorrectas, para que puedas reconocer y corregir tu propio error.
- Traducir un enunciado a operaciones que relacionen únicamente los datos y la cantidad solicitada.
- Distinguir proporción directa e inversa, reparto igualitario y proporcional, y ritmos de trabajo que se suman.
- Mantener las unidades y convertir horas a minutos al resolver tiempos, distancias y velocidades medias.
- Comprobar el resultado con las condiciones del problema y entender el cálculo concreto de las alternativas incorrectas.
Aprende una estrategia reutilizable
Cómo resolver problemas numéricos
Lee qué cantidad se pide y expresa los datos en unidades compatibles. Relaciona las magnitudes según las condiciones del enunciado, realiza el cálculo exacto y comprueba si la respuesta tiene sentido. Un ritmo constante, una parada o el sentido del movimiento cambian el planteamiento.
Relaciona los datos
Separa cantidades, condiciones y unidades. Pregúntate qué se mantiene constante: el precio unitario, el trabajo total, el rendimiento o la velocidad. Usa solo la relación que describe el enunciado.
Organiza la operación
Reduce a una unidad cuando convenga. En repartos por razón, suma las partes; en medias, reconstruye la suma; en trabajo conjunto, suma ritmos; en movimiento, decide si las velocidades se suman o se restan.
Calcula con unidades coherentes
Convierte 60 minutos en una hora cuando la velocidad esté en km/h. Mantén las fracciones hasta el resultado para evitar aproximaciones. Las respuestas del banco son exactas y admiten como máximo dos decimales con coma.
Comprueba y aprende del error
Verifica que tu resultado responde a la pregunta y tiene un tamaño razonable. Revisa las operaciones de la corrección y las tres alternativas. Repite sin pistas cuando puedas explicar por qué sirve cada paso.
Del enunciado al resultado comprobado
Ejemplos resueltos de problemas numéricos
Fíjate en el razonamiento, no solo en el resultado.
Ejemplo 1
Precio por unidad
Paquetes de láminas
Se compran 6 paquetes idénticos de láminas por 54 €. Todos tienen el mismo precio; el importe no incluye otros productos, descuentos ni cargos adicionales.
¿Cuál es el precio de una unidad?
Responde en euros (€).
Resultado comprobado
9 €
La respuesta expresa euros, la unidad que pide la pregunta. Sigue el planteamiento y comprueba cada paso.
- El importe total es 54 € y corresponde a 6 unidades del mismo precio.
- 54 ÷ 6 = 9 €. El cociente es el precio de una unidad.
- Comprobación: 9 × 6 = 54 €. Respuesta: 9 € por unidad.
Por qué no encajan las otras respuestas
- Opción B: 54 €
54 × 1 = 54 €. Se ha conservado el importe del lote completo; falta dividirlo entre sus unidades.
- Opción C: 324 €
54 × 6 = 324 €. Multiplicar el total por la cantidad aumenta el importe; para obtener un precio unitario se divide.
- Opción D: 48 €
54 − 6 = 48 €. Restar la cantidad al importe mezcla unidades y no calcula el precio de una unidad.
Ejemplo 2
Reparto proporcional
Reparto de un fondo de viaje
Dos personas reparten un fondo de viaje de 600 € en razón 2:3, respectivamente. La primera recibe 2 partes y la segunda 3; se distribuye todo el importe sin gastos ni reservas.
¿Cuánto recibe la primera persona?
Responde en euros (€).
Resultado comprobado
240 €
La respuesta expresa euros, la unidad que pide la pregunta. Sigue el planteamiento y comprueba cada paso.
- 2 + 3 = 5 partes. La primera persona tiene 2 partes y la segunda 3.
- 600 ÷ 5 = 120 €. Este es el valor de una parte.
- 600 × 2 ÷ 5 = 240 €. Es la cantidad que corresponde a la primera persona.
Por qué no encajan las otras respuestas
- Opción A: 360 €
600 × 3 ÷ 5 = 360 €. Es la parte de la segunda persona; se pide la de la primera.
- Opción C: 120 €
600 ÷ 5 = 120 €. Es una sola parte; la primera persona recibe 2 partes.
- Opción D: 400 €
600 × 2 ÷ 3 = 400 €. Se ha dividido por un término de la razón en lugar de por la suma de todas las partes.
Ejemplo 3
Alcance
Alcance en una ruta señalizada
En el instante de empezar a contar el tiempo, un ciclista está 24 km por delante de otro. Ambos recorren la misma ruta recta en el mismo sentido, sin paradas. El primero mantiene 24 km/h y el que va detrás 36 km/h, con velocidades constantes.
¿Cuántos minutos pasan desde ese instante hasta que alcanza al participante más lento?
Responde en minutos (min).
Resultado comprobado
120 min
La respuesta expresa minutos, la unidad que pide la pregunta. Sigue el planteamiento y comprueba cada paso.
- Al empezar a contar, la ventaja es 24 km; ambos siguen en el mismo sentido a velocidades constantes.
- 36 − 24 = 12 km/h. Es lo que reduce la ventaja cada hora el participante más rápido.
- 24 × 60 ÷ (36 − 24) = 120 min. Es el tiempo desde el instante descrito hasta el alcance.
Por qué no encajan las otras respuestas
- Opción A: 24 min
24 × 60 ÷ (36 + 24) = 24 min. Se han sumado las velocidades como en un encuentro de frente, pero aquí avanzan en el mismo sentido.
- Opción B: 40 min
24 × 60 ÷ 36 = 40 min. Se ha tratado al participante lento como si estuviera parado; continúa avanzando.
- Opción D: 60 min
24 × 60 ÷ 24 = 60 min. Se ha usado solo la velocidad del participante lento; el alcance depende de la diferencia entre ambas.
Ejemplo 4
Velocidad media
Recorrido por dos tramos comarcales
Un recorrido tiene dos tramos consecutivos: el primero cubre 40 km en 40 min y el segundo 80 km en 160 min. No hay paradas ni tiempos adicionales; esas duraciones incluyen todo el recorrido.
¿Cuál es la velocidad media de todo el recorrido en km/h?
Responde en kilómetros por hora (km/h).
Resultado comprobado
36 km/h
La respuesta expresa kilómetros por hora, la unidad que pide la pregunta. Sigue el planteamiento y comprueba cada paso.
- 40 + 80 = 120 km. Es la distancia de los dos tramos juntos.
- 40 + 160 = 200 min. Es todo el tiempo transcurrido, sin paradas adicionales.
- (40 + 80) × 60 ÷ (40 + 160) = 36 km/h. Convertir el tiempo a horas da la velocidad media del recorrido completo.
Por qué no encajan las otras respuestas
- Opción A: 45 km/h
(60 × 40 ÷ 40 + 60 × 80 ÷ 160) ÷ 2 = 45 km/h. Es la media simple de las velocidades; los dos tramos no duran lo mismo.
- Opción B: 60 km/h
60 × 40 ÷ 40 = 60 km/h. Es solo la velocidad media del primer tramo; falta incluir el segundo.
- Opción C: 30 km/h
60 × 80 ÷ 160 = 30 km/h. Es solo la velocidad media del segundo tramo; falta incluir el primero.
Practica con intención
Si fallas, tienes un siguiente paso
Confirma tu respuesta, revisa la relación entre los datos, el planteamiento y las unidades y sigue cada paso. Al terminar, filtra los errores y practica una nueva sesión del mismo nivel.
Preguntas sobre los tests de problemas numéricos
¿Qué tipos de problemas numéricos puedo practicar?
Hay 18 familias: precio unitario, reparto igualitario, proporción directa, duración, distancia, edades, proporción inversa, reparto por razón, suma y diferencia de edades, media con dato ausente, producción, viaje con parada, trabajo conjunto, llenado con salida, encuentros, alcances, velocidad media y proporción compuesta.
¿Necesito registrarme para hacer estos tests?
No. La práctica pública es gratuita y funciona sin registro. Una vez cargado el banco, las respuestas se corrigen en el navegador. Tus intentos, resultados e historial de esta sección se conservan solo en ese navegador y puedes borrarlos desde el historial local.
¿Cuántos ejercicios hay y cómo se organizan los niveles?
Hay 90 ejercicios originales, con 30 por nivel. El nivel fácil trabaja relaciones de un paso; el intermedio combina repartos, medias, producción y tiempos; el nivel difícil reúne ritmos simultáneos, encuentros, alcances, velocidad media y proporción compuesta. También hay cuatro ejemplos resueltos completos.
¿Tengo que redondear las respuestas?
No. Todos los resultados y las alternativas son exactos, positivos y tienen como máximo dos decimales. Usa la coma decimal y la unidad indicada. Una respuesta como 7,5 días expresa una fracción exacta de día al ritmo de trabajo descrito; no se redondea a jornadas completas.
¿Cómo sé si debo sumar o restar velocidades?
En un encuentro de frente, ambas velocidades reducen la separación y se suman. En un alcance en el mismo sentido, el participante rápido gana distancia a la diferencia de velocidades. Primero calcula ese ritmo de acercamiento y después el tiempo, manteniendo las unidades.
¿Qué muestran las correcciones y cómo se puntúa?
Cada solución presenta la relación usada, las sustituciones numéricas y el resultado con su unidad. Las tres alternativas incorrectas incluyen el cálculo que las produce y el motivo del error. Los aciertos con ayuda se distinguen de los autónomos; la nota sobre diez se calcula con los aciertos autónomos, sin restar por fallos. En examen las correcciones se consultan al finalizar.